Банк был создан в 1994 году российскими НПП «Макрон», НПК «Эра» и АООТ «Квест» в Москве под именем «Квест-Банк». Особую динамику развития банк не демонстрировал, так как основные бизнес-интересы его конечных владельцев находились в области цветных металлов в Башкортостане и за пределами Российской Федерации. В 2003 году в банке работали всего 29 человек.
В сентябре 2004 года крупнейшая в странах Балтии финансовая корпорация Hansabank Group приобрела банк с уставным фондом в 38 млн. рублей, капиталом — 48 млн. рублей и активами 84 млн. рублей за 3.4 млн. долларов (чуть более 99 млн. рублей). «Price/book-value» составил 2.1, что совсем неплохо для небольшого банка в 2004 году. Банк получил новое название — Хансабанк. Им он пробыл до мая 2007 года, вновь сменив имя — на Сведбанк.
Материнской для Сведбанка Hansabank Group на 85% владеет банковская группа ForeningsSparbanken (Swedbank). Ей принадлежат 85% акций эстонского Hansapank, являющегося основным акционером остальных банков и финансовых компаний Hansabank Group. 15% акций Hansapank принадлежат Европейскому Банку Реконструкции и Развития.
Swedbank — крупнейший розничный банк Швеции, занимающий от 20 до 30% рынка традиционного банкинга для корпоративных клиентов. Обслуживает более полумиллиона корпоративных и более 10 миллионов частных клиентов. В рэнкинге The Banker-2005 группа SwedBank занимала 80-е место по размеру активов (154 274 млрд. долларов) и 89-е — по капиталу 1-го уровня (6,5 млрд. долларов). В группе работают 16 тысяч сотрудников.
У российского Сведбанка 2 филиала в Калининграде и Санкт-Петербурге. Делает ставку на обслуживание сравнительно крупных клиентов с интересами в Балтии и Швеции. Доверительным управлением, управлением инвестициями и посредничеством на рынке ценных бумаг пока не занимается, но активно продвигает лизинг. В активах банка доминирует кредитный портфель, в пассивах — привлеченные средства от материнской компании. На внутреннем рынке МБК, как ни странно, является донором. В течение 2007 года планирует открыть 6 новых офисов в Москве, Калининграде и Санкт-Петербурге, расширить свое присутствие на рынке услуг для малого бизнеса и частных клиентов.
В рэнкинге российских банков на 01.01.2007 по размеру активов-нетто (17,2 млрд. рублей) Сведбанк занимает 93-е место рядом с банками «Кредит Урал Банк» и Челиндбанк и примерно 14-е место среди банков с иностранным капиталом в России по размеру активов-нетто.